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quinta-feira, 27 de setembro de 2012

LEI DE HOOKE

Imagem extraída de Augusto



A Força Elástica



A lei da Física que se relaciona à elasticidade de corpos, isto é, à deformação causada pela força exercida sobre um corpo é conhecida como Lei de Hooke, em homenagem ao cientista inglês Robert Hooke (1635-1703) que é um dos ícones da Revolução Científica. A Força Elástica é expressa por:






                                OBJETIVOS:

Medir grandezas físicas diretas e verificar experimentalmente a lei de hooke em molas helicoidais.


        FUNDAMENTOS TEÓRICOS USADOS:

     Quando forças externas atuam em um corpo sólido, a deformação resultante do corpo depende da extensão do material, da direção e do tipo de força aplicada.




MONTAGEM EXPERIMENTAL:




                          EXPERIÊNCIA:

a)    AJUSTAR O VALOR DE ZERO DA ESCALA DE MEDIDA COM UM PONTO DE REFERÊNCIA NA MOLA.
b)   ACRESCENTAR UMA MASSA NO PORTA MASSA E MEDIR A ELONGAÇÃO.
c)       REPETIR O PROCEDIMENTO ANTERIOR 5 VEZES.
d)  ORGANIZAR OS VALORES OBTIDOS EM UMA TABELA, COM COLUNA PARA O ÍNDICE DA MEDIDA, O VALOR DA MASSA E SEU ERRO, O VALOR DA ELONGAÇÃO E SEU ERRO.




REGISTRO DE DADOS
ESCALA VERTICAL
ESCALA HORIZONTAL
PESO SUSPENSO (N)
COMPRIMENTO DA MOLA (mm)
P0=0,00
X0=108,0±0,5
P1=0,45±0,05
X1=132,0±0,5
P2=0,91±0,05
X2=146,0±0,5
P3=1,30±0,05
X3=170,0±0,5
P4=1,85±0,05
X4=205,0±0,5
P5=2,30±0,05
X5=223,0±0,5
P6=2,85±0,05
X6=249,0±0,5
Σy = 9,66
Σx = 1233,0
RESULTADOS OBTIDOS
2,85 N ----- 195,0 mm
     X -------- 1 mm
    X= 0,0095 ≈ 0,010 N
Assim, a incerteza na vertical é
  1 mm ------- 0,010N
   X ------------ 0,05
     X= 5 mm
249,0 mm ------- 195,0 mm
        X ---------------- 1,0 mm
   X= 1,2770 ≈ 1,3 mm
Temos a incerteza na horizontal
    1 mm --------- 1,3 mm
            X ---------- 0,5 mm
        X= 0,38 ≈ 0,4 mm
COEFICIENTE ANGULAR
   
              
INCERTEZA EM K

AJUSTE DE CURVAS PELO MÉTODO DOS
 MÍNIMOS QUADRADOS





CONCLUSÕES:

Como o coeficiente angular k é igual a 20 N/m para todo valor obtido, então o período de oscilação de um sistema massa-mola é independente da amplitude para pequenas oscilações.




Experimento 2



quinta-feira, 20 de setembro de 2012

GRANDEZAS MECÂNICAS


Micrômetro

MEDIDAS DE GRANDEZAS MECÂNICAS


             Objetivo do Experimento

                 O experimento tem por objetivo o manuseio do paquímetro e do micrômetro para determinar as medidas de comprimento, de área e de volume de corpos sólidos, bem como as medidas de espessuras de objetos finos, diâmetros internos e externos.


             Fundamentos Teóricos Usados:


Durante todo o experimento houve variação dos valores obtidos no processo de medições, isto é, como cada instrumento usado apresenta limitações de medida, ocorre propagação do erro nos resultados.Portanto, a Incerteza Propagada fundamenta o experimento.


Montagem Experimental:


Régua, Paquímetro e Micrômetro



Experiência:

         Para a realização do experimento foram usados: uma régua milimetrada, um paquímetro, um micrômetro e um paralelepípedo de madeira.
      Iniciou-se o processo com o manuseio da régua e em seguida do paquímetro. Nessas etapas foram tomadas 10 medidas individuais para cada dimensão do sólido. Por último, usando o micrômetro, foram tomadas 10 medidas individuais da base do sólido. Visto que, a dimensão correspondente à altura ultrapassa a capacidade de aferição do micrômetro. Todos os valores obtidos foram anotados em tabelas individuais e calculada a média para cada dimensão aferida.


Régua




Registro de Dados:







MEDIDAS COM RÉGUA

a(mm)
b(mm)
c(mm)
1
12,8±0,5
12,5±0,5
38,9±0,5
2
12,5±0,5
12,1±0,5
39,0±0,5
3
12,5±0,5
12,0±0,5
38,9±0,5
4
12,8±0,5
12,0±0,5
39,0±0,5
5
12,8±0,5
12,1±0,5
39,0±0,5
6
12,5±0,5
12,1±0,5
38,9±0,5
7
12,5±0,5
12,8±0,5
39,0±0,5
8
12,8±0,5
12,9±0,5
39,0±0,5
9
12,9±0,5
12,1±0,5
38,9±0,5
10
12,9±0,5
12,5±0,5
39,0±0,5




MÉDIA
12,7±0,5
12,3±0,5
39,0±0,5







MEDIDAS COM O PAQUÍMETRO

a(mm)
b(mm)
c(mm)
1
13,40±0,05
13,70±0,05
39,60±0,05
2
13,45±0,05
13,60±0,05
39,60±0,05
3
13,50±0,05
13,65±0,05
39,55±0,05
4
13,40±0,05
13,60±0,05
39,65±0,05
5
13,40±0,05
13,65±0,05
39,60±0,05
6
13,40±0,05
13,60±0,05
39,60±0,05
7
13,40±0,05
13,70±0,05
39,60±0,05
8
13,40±0,05
13,65±0,05
39,65±0,05
9
13,40±0,05
13,60±0,05
39,65±0,05
10
13,40±0,05
13,70±0,05
39,60±0,05




MÉDIA
13,42±0,05
13,65±0,05
39,61±0,05











MEDIDAS COM O MICRÔMETRO

a(mm)
b(mm)
######
1
13,380±0,005
13,399±0,005

2
13,291±0,005
13,418±0,005

3
13,325±0,005
13,440±0,005

4
13,340±0,005
13,000±0,005

5
13,290±0,005
13,363±0,005

6
13,300±0,005
13,140±0,005

7
13,270±0,005
13,449±0,005

8
13,325±0,005
13,468±0,005

9
13,318±0,005
13,067±0,005

10
13,290±0,005
13,378±0,005





MÉDIA
13,313±0,005
13,312±0,005




            Resultados Obtidos:


Com o uso da Régua

Abase = comprimento x largura ± ∫Abase = a∫b + b∫a
Abase = 12,7 x 12,3 ± (12,7 x 0,5) + (12,3 x 0,5)
Abase = 156,2 ± 6,4 + 6,2
Abase = 156,2 ± 12,6 mm2
Vparalelepípedo  = comprimento x largura x altura ± ∫v = Abase h + h∫Abase
Vparalelepípedo  = 156,2 x 39 ± (156,2 x 0,5) + (39 x 12,6)
Vparalelepípedo  = 6091,8 ± 78,1 + 491,4
Vparalelepípedo  = 6091,8 ± 569,5 mm3

            
Com o uso do Paquímetro

Abase = 13,42 x 13,65 ± (13,42 x 0,05) + (13,65 x 0,05)
Abase = 183,18 ± 0,67 + 0,68
Abase = 183,18 ± 1,35 mm2
Vparalelepípedo  = 183,18 x 39,61 ± (183,18 x 0,05) + (39,61 x 1,35)
Vparalelepípedo  = 7255,76 ± 9,16 + 53,47
Vparalelepípedo  = 7255,76 ± 62,63 mm3

            
Com o uso do Micrômetro

Abase = 13,313 x 13,312 ± (13,313 x 0,05) + (13,312 x 0,05)
Abase = 177,223 ± 0,067 + 0,067
Abase = 177,223 ± 0,134 mm2


           Conclusões:

           Como o micrômetro apresenta unidade de medida de comprimento igual à milionésima parte do metro, então ele apresenta maior sensibilidade que o paquímetro na aferição de objetos. É claro que o valor (177,223±0,134mm2) obtido para a base do sólido, quando medido com o micrômetro, é muito próximo da média aritmética dos valores obtidos, da medição da base do sólido, quando medido com a régua (156,2±12,6mm2) e o paquímetro (183,18±1,35mm2). Sendo a média para mais:



Média+ = (156,2 + 12,6) + (183,18 + 1,35) / 2 = 176,665



Paquímetro




experimento 1