O
ADVENTO DOS LOGARITMOS
O alvorecer do século 16 foi marcado pelo desenvolvimento da
Astronomia, do Comércio e da Navegação, que foi necessário se criar cálculos
aritméticos cada vez mais complicados e trabalhosos. Devido a isso, houve um
grande interesse em se obter processos mais rápidos e precisos em cálculos que
envolviam multiplicações, divisões, potências e raízes.
Para tanto, o matemático escocês John Napier (1550-1617) criou
um método de cálculo através do qual se tornou possível realizar operações
complexas utilizando operações mais simples. A esse método Napier chamou de
logaritmo (logos = números e arithmos = razão), tendo ele publicado, em 1614,
as suas primeiras tábuas de logaritmos.
Muitos pesquisadores acreditam que Napier sofreu grande influência
da obra Arithmetica Integra (considerada a mais importante de todas as álgebras alemãs do século
dezesseis) publicada, em 1544, pelo matemático alemão Michael
Stifel. Na sua Arithmetica, Stifel apresenta as seguintes sequências numéricas:
0
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1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
...
|
1
|
2
|
4
|
8
|
16
|
32
|
64
|
128
|
256
|
512
|
1024
|
...
|
Note que para se calcular 8 x
128, basta somar 3 + 7, que são os números correspondentes a 8 e a 128 na linha
de cima (3 + 7 = 10). Desta forma, o resultado da multiplicação é o número
correspondente a 10 na linha de baixo, isto é, 1024 = 8 x 128. Este processo
também é válido para a divisão (a divisão naquela época era de difícil compreensão,
até mesmo para os estudiosos): divida 512 por 64, então subtraia os números
correspondentes a 512 e a 64 na linha a cima, 9 – 6 = 3 e o resultado desta
divisão é o número que corresponde a 3 na linha debaixo que é 8.
O matemático suíço Jobst Bürgi (1552-1632), sem conhecer o
trabalho de Napier, desenvolveu um método semelhante baseado nos mesmos
princípios, porém divulgado somente em 1620. Assim, imediatamente, a ideia de
logaritmo foi aceita por alguns dos principais matemáticos da época, destacando
o inglês Henry Briggs (1561-1630), que após reconhecer a importância da obra de
Napier publicou, em 1624, novas tábuas de logaritmos, de utilização mais
simples no sistema decimal.
Desde a época de sua criação até o surgimento das
calculadoras e computadores, os logaritmos constituíram-se numa poderosa
ferramenta de cálculo e foram decisivos para o desenvolvimento da ciência e da
tecnologia.
Apesar
de as calculadoras e os computadores terem tornado os logaritmos obsoletos para
cálculos, seu estudo é de importância fundamental, pois eles estão
estreitamente relacionados às leis matemáticas que descrevem alguns importantes
fenômenos naturais. Na Química, por exemplo, usam-se os logaritmos quando se
quer medir a acidez de uma solução. Outro exemplo de uso dos logaritmos é na
Biologia, quando se deseja acompanhar o crescimento de uma folha.
***
Para Saber Mais
YOUSSEF, Antonio Nicolau.
FERNANDEZ, Vicente Paz. Matemática Conceitos e Fundamentos, volume 1. Editora
Scipione, São Paulo – 1995.
SMOLE, Kátia Stocco. DINIZ,
Maria Ignez. Matemática – Ensino Médio, volume 1. Editora Saraiva, São Paulo –
2008.
BOYER, Carl B. História da Matemática (A History Of Mathematics, 1991 – Tradução:
Elza F. Gomide), 2a edição. Editora Blucher Ltda, São Paulo, 1996.
Arithmetica Integra
