Conceitos
A noção estar entre é primitiva e obedecer aos Postulados
(Axiomas) que seguem:
Quais
que sejam os pontos A, B e P:
i.
Se P está entre A e B, então A, B e P são
colineares;
ii.
Se P está entre A e B, então A, B e P são
distintos dois a dois;
iii.
Se P está entre A e B, então A não está entre
P e B nem B está entre A e P;
iv.
Quaisquer que sejam os pontos A e B, se A é
distinto de B, então existe um ponto P que está entre A e B.
Definição 1 – Seguimento de Reta
Dados dois pontos distintos, a reunião do
conjunto desses dois pontos com o conjunto dos pontos que estão entre eles é um
seguimento de reta.
Definição 2 – Semi-reta
Dados dois pontos distintos A e B, a reunião do
seguimento de reta AB com o conjunto dos pontos X tais que B está entre A e X é
a semi-reta AB (indicada por AB).
Definição 3 – Ângulo
Chama-se ângulo à reunião de duas semi-retas de
mesma origem, não contidas numa mesma reta (não colineares).
AÔB = AO U OB O ponto O é o vértice do ângulo
As semi-retas AO e OB são os lados do
ângulo.
QUESTÕES
1) Seja AB um segmento de reta
e M o seu ponto médio. Consideremos um ponto P entre os pontos M e B. Demonstre
que PM é dado pela semidiferença positiva entre PA e PB.
2) Mostre que se dois ângulos
são opostos pelo vértice, então eles são congruentes.
3) O complemento da terça parte
de um ângulo excede o complemento desse ângulo em 30˚ . Determine o ângulo.
⊀⊥⊤⊁
