Imagem extraída de Teoria Combinatória
APRENDENDO
ANÁLISE COMBINATÓRIA ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
”...
parece necessário romper-se com modelos tradicionais e implementar novas
propostas.”
Adriana
Luziê de Almeida & Ana Cristina Ferreira
O ensino e a aprendizagem da
Análise Combinatória ocorrem em meio a obstáculos que levaram Adriana Luziê de
Almeida e Ana Cristina Ferreira a elaborarem um projeto de Mestrado embasado em
suas experiências através de contatos com colegas e frequente participação em
cursos e reflexões pessoais, visto que, a Análise Combinatória é parte crucial
da Matemática Discreta e da Probabilidade tendo numerosa aplicação em
diferentes ramos do conhecimento, tais como a Geologia, Química, Engenharia,
Gestão Empresarial, Informática, etc.
A proposta deste trabalho é construir, implementar e analisar trabalhando em turmas do 9º ano do Ensino Fundamental e 2º anos do
Ensino Médio, a Análise Combinatória, fundamentalmente, na resolução de
problemas e investigação matemática. Como os PCNs defendem a importância do
raciocínio combinatório na formação dos alunos do Ensino Médio (PCN, 1998,
p.257), as pesquisadoras em conversa informal com professores de Matemática e
alicerçadas em experiências pessoais verificaram que é comum o ensino da Análise Combinatória através de fórmulas, o
que não contribui, em sua totalidade, com o aprendizado esperado. Em consequência
disso, defendem que o aluno construa suas próprias soluções analisando e
discutindo o problema.
Trabalhos realizados por pesquisadores no campo da Análise
Combinatória têm mostrado que quando o tema é abordado em turmas do Ensino
Fundamental têm-se resultados significativos nos níveis de aprendizagem
posteriormente. Só quem não teve contato com o conteúdo apresenta maiores dificuldades.
Para Batanero (1997, pesquisador) os alunos se confundem com o tipo de
elemento, no entanto sabem identificar a configuração combinatória.
Atividades coletivas são necessárias desde os primeiros
anos de contato escolar, porque estimulam os alunos de modo a formularem
questões e trocarem ideias a cerca do conteúdo exposto. Para que os alunos não
apenas memorizem o conteúdo e em seguida esqueça-o, é importante que o
aprendizado ocorra de forma gradativa, tornando-os capazes de chegar ao
conhecimento por si só, refletindo sobre um problema para formular uma
estratégia com o intuito de resolvê-lo.
Como a Análise Combinatória tem muitas aplicações em
inúmeras áreas do saber e também conexões com outros ramos da Matemática, Roa e
Navarro-Paleyo (2001) destacam em seus trabalhos que a combinatória é um pré-requisito
importante para o raciocínio lógico, sendo este o motivo, pelo qual, a combinatória
foi incluída nos currículos de Matemática. Uma das conexões da combinatória,
dentro da Matemática, é com a probabilidade e muitos modelos de distribuição
probabilística são expressos por meio de operações combinatórias, como, por
exemplo, a Distribuição Binomial. Se
o aluno não tem capacidade para lidar com a combinatória, isto é, não tem o
raciocínio combinatório, então apresentará dificuldades para a compreensão da
probabilidade.
Para tanto, é fundamental que o aluno queira participar das
atividades propostas e que o professor ou o educador o esclareça disso,
mostrando-lhe a real oportunidade de expor as suas ideias. Afinal, a resolução
de problemas pode ser prazerosa quando estes propõem desafios (praticidade,
aplicabilidade no dia a dia de quem se predispõe a resolvê-los) para quem se
dispõe a solucioná-los. Assim, a escolha das questões é importante, devendo
estimular o raciocínio combinatório.
O
dever do professor é incentivar o aluno a interpretar, criar estratégias, argumentar,
trabalhar em equipe, explicar de modo claro e justificar suas ideias. Assim,
são introduzidas duas atividades, para serem trabalhadas em grupos:
primeiramente, o aluno é convidado a identificar o número de peças que formam
um jogo de dominó completo, para em seguida, receber uma lista com problemas
diversos para discutir e resolver.
Portanto,
é necessário que o professor acompanhe o trabalho do grupo questionando suas
conjecturas, com o intuito de proporcionar ao grupo a oportunidade de discutir as
ideia, entre os componentes, desenvolvendo sua capacidade de argumentação e
socialização de ideias.
Para Saber Mais
ALMEIDA, Adriana
Luziê de. FERREIRA, Ana Cristina
Aprendendo Análise Combinatória
Através da Resolução de Problemas: um estudo com classes de 9º ano do Ensino
Fundamental e 2º ano do Ensino Médio
Disponível em
http://www2.rc.unesp.br/eventos/matematica/ebrapem2008/upload/261-1-A-gt11_almeida_e_ferreira_ta.pdf
combinatória
