Existem
várias classes de números: os pares,
os ímpares, os primos, os compostos (são os que possuem mais que dois
divisores) e também mais duas classes cuja descoberta provoca divergência entre
os historiadores de matemática. Para alguns pesquisadores essas outras clases de
números foram descobertas pela Comunidade Pitagórica que tinha a frente o
matemático grego Pitágoras por volta do século V antes de Cristo, são elas a
classe dos Números Amigos e dos Números Perfeitos. Estes se caracterizam por
serem iguais ao somatório de seus divisores, exceto eles mesmos. Por exemplo, 6
é perfeito, pois seus divisores, exceto ele, (1, 2, 3) somados resulta 6. Esta
classe é a mais restrita, pois existem 30 números perfeitos, segundo EVES,
2004, p 99-100. Já os Números Amigos se caracterizam quando o somatório dos
divisores de um deles, exceto eles mesmos, resulta no outro. Um exemplo bom é o
da Escola de Pitágoras: 220 e 284 são
amigos, pois os divisores de 220, exceto ele, são (1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22,
55, 110) que somados é igual a 284. Do mesmo modo, os divisores de 284 (1, 2,
4, 71, 142) somados resulta 220. Este par de números amigos é o menor que
existe.
Os teologos antigos observaram que no livro bíblico
Gênesis, Jacó dá 220 cabras para Esaú, desta forma eles entendiam que este ato era
uma demonstração de amor de Jacó por Esaú. No decorrer da História da Matemática,
precisamente na Idade Medieval os números que possuem as características dos
números 220 e 284 tornaram-se símbolo de amizade e fazia-se talismãs, com esses números, para comercializá-los como amuletos do amor.
Tempos depois, no alto da Idade Moderna o matemático fracês
Pierre de Fermat (1601-1665) apresentou mais um par de números amigos que são
17.296 e 18.416. No entanto o árabe al-Banna (1256-1321) descobrira este par quatro
séculos antes de Fermat. Epa! Alarme falso, ele então redescobrira-os. Contemporâneo
de Fermat, o filósofo e matemático fracês René Descarte (1596-1650) também
mostrou a sua descoberta: 9.363.584 e 9.437.056.
Dois séculos depois, o matemático e físico suíço Leonhard Euler (1707-1783)
mostrou seu potencial e descobriu mais 62 pares destes números, mas Euler
deixou escapar o par 1.184 e 1.210 que foi descoberto em 1866 pelo italiano
Nicólo Paganini (não confundir com o violinista e compositor italiano Nicólo
Paganini (1782-1840)) quando tinha apenas 17 anos. Segundo EVES, 2004, p 99: “Todos
os números amigáveis inferiores a um bilhão já foram encontrados.”
O grande Pitágoras inventou a palavra filosofia (do grego
Φιλοσοφία que significa amor à sabedoria) e também a palavra cosmo (do grego κόσμος que quer dizer ordem, organização, beleza, harmonia designando assim o universo. E mais ainda a palavra amizade (do grego φίλος que
traduz uma relação afetiva sem características româticas e sexuais entre duas
pessoas). Seu sentido abrangente envolve conhecimento mútuo, lealdade e
altruísmo. Alguém lhe perguntou o que significa um amigo, ele então respondeu:
“AQUELE QUE É COMO 220 284, É O OUTRO EU.”
VOCÊ JÁ ENCONTROU O SEU OUTRO EU?
EXISTEM POR AÍ BILHÕES TENTANDO ENCONTRAR BILHÕES.
FELIZ DIA DO AMIGO !
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
BOYER, Carl B. História da Matemática (A History Of
Mathematics, 1991 – Tradução: Elza F. Gomide), segunda edição. Editora Blucher
Ltda, São Paulo, 1996.
CONTADOR, Paulo Roberto Martins. A Matemática na Arte e na Vida. Editora Livraria da Física,São Paulo, 2008.
EVES, Howard. Introdução à História da Matemática (An
Introdution To The History Of Mathematics, © 1964 – Tradução: Higyno H.
Domingues). Editora da Unicamp, São Paulo, 2004.
1184 £ 1210
