APRENDENDO ANÁLISE COMBINATÓRIA

Imagem extraída de Teoria Combinatória

APRENDENDO ANÁLISE COMBINATÓRIA ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

”... parece necessário romper-se com modelos tradicionais e implementar novas propostas.”

Adriana Luziê de Almeida & Ana Cristina Ferreira

         O ensino e a aprendizagem da Análise Combinatória ocorrem em meio a obstáculos que levaram Adriana Luziê de Almeida e Ana Cristina Ferreira a elaborarem um projeto de Mestrado embasado em suas experiências através de contatos com colegas e frequente participação em cursos e reflexões pessoais, visto que, a Análise Combinatória é parte crucial da Matemática Discreta e da Probabilidade tendo numerosa aplicação em diferentes ramos do conhecimento, tais como a Geologia, Química, Engenharia, Gestão Empresarial, Informática, etc.

          A proposta deste trabalho é construir, implementar e analisar trabalhando em turmas  do 9º ano do Ensino Fundamental e 2º anos do Ensino Médio, a Análise Combinatória, fundamentalmente, na resolução de problemas e investigação matemática. Como os PCNs defendem a importância do raciocínio combinatório na formação dos alunos do Ensino Médio (PCN, 1998, p.257), as pesquisadoras em conversa informal com professores de Matemática e alicerçadas em experiências pessoais verificaram que é comum o ensino da Análise Combinatória através de fórmulas, o que não contribui, em sua totalidade, com o aprendizado esperado. Em consequência disso, defendem que o aluno construa suas próprias soluções analisando e discutindo o problema.

          Trabalhos realizados por pesquisadores no campo da Análise Combinatória têm mostrado que quando o tema é abordado em turmas do Ensino Fundamental têm-se resultados significativos nos níveis de aprendizagem posteriormente. Só quem não teve contato com o conteúdo apresenta maiores dificuldades. Para Batanero (1997, pesquisador) os alunos se confundem com o tipo de elemento, no entanto sabem identificar a configuração combinatória.

          Atividades coletivas são necessárias desde os primeiros anos de contato escolar, porque estimulam os alunos de modo a formularem questões e trocarem ideias a cerca do conteúdo exposto. Para que os alunos não apenas memorizem o conteúdo e em seguida esqueça-o, é importante que o aprendizado ocorra de forma gradativa, tornando-os capazes de chegar ao conhecimento por si só, refletindo sobre um problema para formular uma estratégia com o intuito de resolvê-lo.  

          Como a Análise Combinatória tem muitas aplicações em inúmeras áreas do saber e também conexões com outros ramos da Matemática, Roa e Navarro-Paleyo (2001) destacam em seus trabalhos que a combinatória é um pré-requisito importante para o raciocínio lógico, sendo este o motivo, pelo qual, a combinatória foi incluída nos currículos de Matemática. Uma das conexões da combinatória, dentro da Matemática, é com a probabilidade e muitos modelos de distribuição probabilística são expressos por meio de operações combinatórias, como, por exemplo, a Distribuição Binomial. Se o aluno não tem capacidade para lidar com a combinatória, isto é, não tem o raciocínio combinatório, então apresentará dificuldades para a compreensão da probabilidade.

          Para tanto, é fundamental que o aluno queira participar das atividades propostas e que o professor ou o educador o esclareça disso, mostrando-lhe a real oportunidade de expor as suas ideias. Afinal, a resolução de problemas pode ser prazerosa quando estes propõem desafios (praticidade, aplicabilidade no dia a dia de quem se predispõe a resolvê-los) para quem se dispõe a solucioná-los. Assim, a escolha das questões é importante, devendo estimular o raciocínio combinatório.

O dever do professor é incentivar o aluno a interpretar, criar estratégias, argumentar, trabalhar em equipe, explicar de modo claro e justificar suas ideias. Assim, são introduzidas duas atividades, para serem trabalhadas em grupos: primeiramente, o aluno é convidado a identificar o número de peças que formam um jogo de dominó completo, para em seguida, receber uma lista com problemas diversos para discutir e resolver.

Portanto, é necessário que o professor acompanhe o trabalho do grupo questionando suas conjecturas, com o intuito de proporcionar ao grupo a oportunidade de discutir as ideia, entre os componentes, desenvolvendo sua capacidade de argumentação e socialização de ideias.     

         

Para Saber Mais

ALMEIDA, Adriana Luziê de. FERREIRA, Ana Cristina

Aprendendo Análise Combinatória Através da Resolução de Problemas: um estudo com classes de 9º ano do Ensino Fundamental e 2º ano do Ensino Médio

Disponível em 

http://www2.rc.unesp.br/eventos/matematica/ebrapem2008/upload/261-1-A-gt11_almeida_e_ferreira_ta.pdf

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