RETAS E ÂNGULOS

Conceitos

          A noção estar entre é primitiva e obedecer aos Postulados (Axiomas) que seguem:

                    Quais que sejam os pontos A, B e P:

i.               Se P está entre A e B, então A, B e P são colineares;

ii.              Se P está entre A e B, então A, B e P são distintos dois a dois;

iii.             Se P está entre A e B, então A não está entre P e B nem B está entre A e P;

iv.            Quaisquer que sejam os pontos A e B, se A é distinto de B, então existe um ponto P que está entre A e B.

Definição 1 – Seguimento de Reta

                    Dados dois pontos distintos, a reunião do conjunto desses dois pontos com o conjunto dos pontos que estão entre eles é um seguimento de reta.

Definição 2 – Semi-reta

                    Dados dois pontos distintos A e B, a reunião do seguimento de reta AB com o conjunto dos pontos X tais que B está entre A e X é a semi-reta AB (indicada por AB).

Definição 3 – Ângulo

                    Chama-se ângulo à reunião de duas semi-retas de mesma origem, não contidas numa mesma reta (não colineares).

AÔB = AO U OB   O ponto O é o vértice do ângulo

 As semi-retas AO e OB são os lados do ângulo.

QUESTÕES

1) Seja AB um segmento de reta e M o seu ponto médio. Consideremos um ponto P entre os pontos M e B. Demonstre que PM é dado pela semidiferença positiva entre PA e PB.

2) Mostre que se dois ângulos são opostos pelo vértice, então eles são congruentes.

3) O complemento da terça parte de um ângulo excede o complemento desse ângulo em 30˚ . Determine o ângulo.

⊀⊥⊤⊁