Tecnologias no Ensino da Matemática

Tecnologias no Ensino da Matemática

Em seu livro Novas Tecnologias no Ensino da Matemática - Universidade Federal Fluminense UFF – Fundação CECIERJ o professor Carlos Eduardo Mathias Motta aborda diversas questões sobre o uso de softwares no ensino de Matemática. Este texto está dividido desta forma:

1)    A máquina, a matemática e o homem: interesses e possibilidades em diferentes universos;

2)    Proposta de uso da calculadora em sala de aula;

 3)   Programas de geometria dinâmica plana: uma apresentação através do R.e.C. (Programa de geometria dinâmica Régua e Compasso); 

4)    Programas de Geometria Dinâmica Plana: realizando construções mais avançadas no R.e.C;

5)     O Uso de Softwares de Geometria Dinâmica no Ensino de Números Complexos;

6) A história da matemática e o uso de novas tecnologias: uma entrevista fictícia com Herão de Alexandria.

            Segundo o professor Mathias, sua obra passa “muito longe da simples apresentação dos programas educacionais”. O leitor não encontrará tutoriais completos sobre os programas apresentados e nem discursos técnicos específicos. Para tanto, ele recomenda consultar a internet. São também discutidas questões filosóficas que permeiam o ensino da matemática.

Então Aí Estão Três Exemplos de Programas Recomendados

Tutorial - Cabri II

Cabri é um sistema gráfico para realizar construções geométricas

Tutorial Régua e Compasso

São apresentadas as ferramentas básicas e a área de trabalho do software

Régua e Compasso. Autoria: Marcelo Gomes Rodrigues

Tutorial Geogebra

Este aplicativo de matemática dinâmica combina conceitos de geometria e álgebra

Reflexão in As Coisas

As Coisas  

In As Coisa, Editora Iluminuras - 1992 - Prêmio Jabuti de Poesia em 1993

As              coisas                   têm         


peso,

           massa,               volume,       



tamanho,  

          tempo,                   forma,      




cor,

                       posição,                    textura,            




     duração,

            densidade,                   cheiro,     


       valor,

consistência,                     profundidade,  
     

         contorno,

temperatura,                         função, 


         aparência,

    

preço,           destino,              idade,  



sentido.

            As       coisas         não          têm      



  PAZ.

Arnaldo Antunes

 

sE aS cOiSaS tIvEsSeM pAz, PrOvAvElMeNtE sErIaMoS a PaNgEiA.

 

EtnoCiência

"- Essa Cova em que Estás, com Palmos Medida, é a Conta Menor Que Tiraste em Vida. - É de Bom Tamanho, Nem Largo Nem Fundo, é a Parte Que Te Cabe Deste Latifúndio. - Não é Cova Grande, é Cova Medida, é a Terra que Querias Ver Dividida."

Enviado por Gilberto Cardoso dos Santos

   Morte e Vida Severina e Outros Poemas em Voz Alta
de João Cabral de Melo Neto, 1966
 Livraria José Olympio Editora - Rio de Janeiro

 Teleteatro musical produzido pela TV Globo em 1981 e dirigido por

Walter Avancini, com versos de João Cabral de Melo Neto e música

de Chico Buarque de Hollanda.

Dos movimentos sociais de educação, da etnociência e da etnomatemática ...

INTERCULTURALIDADE OBJETO DE SABER NO CAMPO ...

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O Cinema apresenta os conflitos mais íntimos do ser 

" We don't need no education
We don't need no thought control
No dark sarcasm in the classroom
Teachers leave them kids alone
Hey! Teacher! Leave them kids alone!
All in all it's just another brick in the wall
All in all you're just another brick in the wall"

Pink Floyd - Álbum The Wall - 1979 - trecho da canção Another Brick In The Wall - Part 2

Enviado por ClubMasterFilmes em 11/10/2011

The Wall, dirigido por Alan Parker e produzido por Alan Marshall - 1982 - Gênero Musical
Sensura 16 anos

Floyd é um menino filho de uma mãe superprotetora que enviuvou quando ele ainda era muito jovem. Seu sofrimento é profundo com a ausência de seu pai (morto na segunda guerra mundial) e com a hostilidade de seu professor de geometria que segue a linha tradicionalista e o tortura perante seus amigos de classe.

O passado se encontra o tempo todo com o presente na mente de Floyd que se torna um homem líder de um grupo musical e casado com uma mulher infiel. Marcado por conflitos sociais, educacionais e psicológicos, Floyd constrói, em torno de si o seu muro protetor. Apesar das cenas fortes de alucinações ou psicodélicas, The Wall é um belo filme. Se por algum motivo existe um muro ao seu redor: aniquile-o!

A Geometria e a Obra de Oscar Niemeyer

A Geometria e a Obra de Oscar Niemeyer

Catedral Metropolitana de Brasília, Brasil - 1958

Catedral Metropolitana de Brasília, Brasil - 1958
Vista Interna

Palácio da Alvorada - Brasília - Brasil - 1958

Congresso Nacional - Brasília, Brasil 1958

Ponte Juscelino Kubitschek - Brasília - Brasil - 2002

Noite

Ponte Juscelino Kubitschek

Dia

Igreja de São Francisco - Belo Horizonte - Minas Gerais - Brasil - 1940

Da Grécia Antiga, onde surgiram os primeiros conceitos de Geometria, de Pitágoras, Tales e Heron até o mundo moderno, mais precisamente Brasília, Brasil de Oscar Niemeyer onde se concretizam os perfeitos traços que traduzem as formas ornamentais.

Niemeyer é um carioca que definitivamente não tem simpatia por ângulos retos. Ele é apaixonado pelas curvas feminas e pelo universo de Einstein: "Não é o ângulo reto que me atrai, nem a linha reta, dura, inflexível, criada pelo homem. O que me atrai é a curva livre e sensual, a curva que encontro nas montanhas do meu país, no curso sinuoso dos seus rios, nas ondas do mar, no corpo da mulher preferida. De curvas é feito todo o universo, o universo curvo de Einstein"

Oscar Niemeyer - A Vida é Um Sopro 

Publicado em 08/12/2012 por J.D.Costa

Poesia Matemática

Silenciosa - 23/03/2012 - Imagem criada por mim para esta poesia

Poesia Matemática

"Às folhas tantas
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se um dia doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a do ápice à base uma figura ímpar;
olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo retangular, seios esferóides.
Fez de sua uma vida
paralela à dela
até que se encontraram
no infinito.
"Quem és tu?", indagou ele
em ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram
(o que em aritmética corresponde
a almas irmãs)
primos entre si.
E assim se amaram
ao quadrado da velocidade da luz numa sexta potenciação ao traçando
sabor do momento
e da paixão
retas, curvas, círculos e linhas senoidais
nos jardins da quarta dimensão.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianas
e os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
E enfim resolveram se casar
constituir um lar,
mais que um lar, um perpendicular.
Convidaram para padrinhos
o Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
sonhando com uma felicidade
integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos.
E foram felizes
até aquele dia em que tudo vira afinal
monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
freqüentador de círculos concêntricos,
viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
uma grandeza absoluta
e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, Quociente, percebeu
que com ela não formava mais um todo,
uma unidade.
Era o triângulo,
tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era uma fração,
a mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser
moralidade,
como aliás em qualquer
sociedade."

Millor Fernandes, in Jornal dos Sports, 25/6/1967. Extraído do livro Redação para Concursos - Teoria e Testes - 2ª Edição Revista e Ampliada, autor Renato Aquino - Editora Impetus.

"Tempo Rei!
Oh Tempo Rei!
Oh Tempo Rei!
Transformai
As velhas formas do viver"

Gilberto Gil - Álbum: Raça Humana - 1984, trecho da canção Tempo Rei

Pensar Desconectado ...

Pensar Desconectado ...

Litografia Subindo e Descendo - 1960 do artista Maurits Cornelis Escher

... é conceber um mundo de símbolos e seres existentes apenas na mente humana. Você já encontrou e tocou num unicórnio ou num dragão uma vez que seja? Eu também não, mas eles habitam as nossas mentes, assim como outros símbolos e seres. Um exemplo disso é a gravura acima: ela é fisicamente impossível de se concretizar. No entanto, para Escher isso era tão comum mentalmente que me frusta por ainda não ter obtido a resposata (concreta) para a pergunta (concreta) que o professor Bairral fez na aula do dia 14 de março:

"Quantos quadriláteros se pode inserir num quadrilátero 3 X 3 (usando o geoplano)? "

Eu conseguir ver 7 quadriláteros. Talvez sejam 17!

O Pensar Desconectado é abordado por Keith Devlin, no capítulo 8 Fora de Nossas Mentes, em seu livro The Math Gene - A Gene da Matemática - Editora Record - 2006, (Ainda estou lendo. Terminei a leitura. Excelente.). Devlin é diretor executivo do Centro de Estudos de Linguagem e Informação e professor do Departamento de Matemática da Universidade de Stanford, assim como pesquisador da Universidade de Pittsburgh.

O GeoPlano e O TanGram

GEOPLANO

Vídeo aula do 3° Ano de Licenciatura em Matemática

 Universidade Estadual de Ponta Grossa UEPG - 2009.

NãO cOnSeGuI bRiNcAr No GeOpLaNo ViRtUaL

A História do Tangram In Vídeo

A história do Tangram contada de um modo lúdico

Interdisciplinaridade: Matemática e Português 

Atividades com Tangram

Vídeo criado para auxiliar professoras do CEF 07 de Planaltina (DF) no trabalho com o Tangram

A Calculadora

A CALCULADORA

Um pouco de História da Calculadora

Matemática em Toda Parte

Museu da Calculadora

Do ábaco às poderosas e charmosas calculadoras.

 

Ensino de Matemática II - UFRRJ

Tecnologias Informáticas, salas de aula e aprendizagens matemáticas, vol 3 
- primeira edição - autor Marcelo Almeida Bairral - Série InovaComTic. 

Editora da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro - EDUR - 2010

UFRRJ/IE/DTPE

Disciplina: Ensino de Matemática II

Professor: Marcelo Almeida Bairral, UFRuralRJ, mbairral@ufrrj.br

Atividades para serem realizadas em algum software geometria dinâmica (Cabri, GeoGebra, Régua e Compasso, CInderella, Geometer Sketchpad etc.)

1. Selecione a ferramenta Polígono regular. Clique em dois pontos (lugares) da área de trabalho e quando aparecer uma caixa, apague o número 4 e digite 5. Clique em aplicar. Surgirá um pentágono. Use o mesmo procedimento para construir polígonos de lado 6, 7, 8, 9, 10, 12 e 20. (Linguagem do Geogebra)

2. Desenhe um segmento e sua mediatriz. Marque um ponto sobre a mediatriz e ligue-o a cada extremo do segmento. Meça os segmentos formados. Movendo o ponto sobre a mediatriz faça duas observações, justificando-as.

3. O bissectograma é o quadrilátero que se obtém por interseção das bissetrizes dos quadro ângulos de um quadrilátero. Nem sempre o bissectograma existe. Para determinados quadriláteros o bissectograma é um quadrilátero particular. Que relação existe entre o quadrilátero inicial e o bissectograma? Por que isso acontece? O que acontece se for um trapézio isósceles? Alguma outra descoberta que você gostaria de socializar com o seu professor e com seus colegas?

4. Construa um quadrilátero qualquer e marque o ponto médio de cada um de seus lados. O que você pode dizer sobre o quadrilátero formado pela união destes pontos médios? Justifique sua resposta.

5. Em uma escola onde os alunos trabalham com software de geometria dinâmica, o professor propôs o seguinte problema:  três cidades decidiram, conjuntamente, construir um aeroporto. No entanto, os prefeitos estão em dúvida sobre a melhor localização do aeroporto. Na sua opinião, em que lugar deveria  ser construído o aeroporto? Para responder a este problema, Marcos (de 13 anos) pensou e sugeriu as seguintes idéias:

a)    Considerar o aeroporto equidistante das duas cidades maiores.

b)    Considerar o aeroporto equidistante das três cidades.

c)     Considerar o aeroporto situado em um ponto tal que a soma das três distâncias desde este ponto a cada uma das cidades seja mínima.

Utilize um software de geometria dinâmica e analise cada resposta de Marcos. Elas fazem sentido? Que solução seria resolvida mais facilmente? Por que? Que dificuldades/facilidades estariam envolvidos em cada resposta?

Referências

BAIRRAL, M. A.; GIMÉNEZ, J. Geometria para o 3º e 4º ciclos pela Internet. Seropédica: Edur, 2004.

VELOSO, E., FONSECA, H., PONTE, J. P., & ABRANTES, P. (Eds.). (1999). O ensino da Geometria no Virar do Milénio. Lisboa: Dep. Educação / Fac. Ciência / Universidade de Lisboa.

Preciso urgentemente meter as mãos nos:

GeoGebra e Régua e Compasso. Já estão instalados.

NóS eStAmOs ImErSoS nEsTe InFoMaR

NóS eStAmOs ImErSoS nEsTe InFoMaR

Gilberto Gil - Álbum: Quanta - 1997 - Canção: Pela Internet

                                                

A iNtErNeT é Um MaR nO QuAl As NoSsAs ViDaS BóIam.

AqUi NóS cLoNaMoS e SoMoS cLoNaDoS. MuLTiPlICaMoS e SoMoS mUlTiPlIcAdOs. QuAnDo SoMoS sUbTrAíDoS oU qUAnDo NoS sUbTrAeM cAíMoS nUmA dIvIsÃo iNfInItA e AsSiM vÃo-Se

 SoMaNdO

 e SoMaNdO

e SoMaNdO ...

DeVaNeIoS, EsPeCuLaÇõEs Ou CONJECTURAS.

Aloyana Couto da Silva

Reduzir para Compreender

Reduzir para Compreender

CoRtAr O tEmPo

"Quem teve a idéia de cortar o tempo em fatias,
a que se deu o nome de ano,
foi um indivíduo genial.

Industrializou a esperança, fazendo-a funcionar no limite da exaustão.

Doze meses dão para qualquer ser humano se cansar e entregar os pontos.
Aí entra o milagre da renovação e tudo começa outra vez, com outro número e outra vontade de acreditar que daqui pra diante vai ser diferente"

Carlos Drummond de Andrade
Extraído de pensador.uol.com.br

mAs PrEcIsAmOs QuE o TeMpO nÃo Se EsCoe TãO vElOzMeNtE ...

La Persistance de La Mémoire, 1931 - Salvador Dalí

mAtEmAtIzAr é ExtRaIr SuMo De RoChAs

mAtEmAtIzAr  é ExtRaIr SuMo De RoChAs.

A lista de Álgebra está muito bem escrita, mas está dIfIcIl EsCrRvEr Os ExErCíCiOs.

Vamos Ver De Novo:

 O Professor Provocou:

Avaliação: Informar-se sobre a capacidade de alguém

Jogo: Processo de “ATIVAÇÃO” de desempenhos.

Interação:  Desempenho Ativado.

 

Lúdicos: Não há impedimentos. Pronto.

Projeto de Trabalho: A partir das observações.

Tecnologia: Quando útil na vida.

Bullying

Finalmente! Maravilha! Levei 1200 minutos para criar este espaço. Neste espaço de tempo escrevi um site em html, mas não conseguir publicar gratuitamente. Estou esquecendo html e tive dificuldades na escrita, então apelei para um manual antigo. Mas não foi devido a isso que não consegui publicar.

Dez Coisas Que Um(a) Professor(a) Não Deve Fazer Em Sala de Aula

Primeira Versão

AAA

Enviado por ivanmourapdp2 

Segunda Versão

Enviado por TheMoviesGoStart

O Bullying não existe somente entre alunos, ocorre também do professor para o aluno e vice versa e também dos demais funcionários de um estalececimento de ensino para alunos e vice versa. Devemos ficar atentos.