Ensino de Matemática II - UFRRJ

Tecnologias Informáticas, salas de aula e aprendizagens matemáticas, vol 3 
- primeira edição - autor Marcelo Almeida Bairral - Série InovaComTic. 

Editora da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro - EDUR - 2010

UFRRJ/IE/DTPE

Disciplina: Ensino de Matemática II

Professor: Marcelo Almeida Bairral, UFRuralRJ, mbairral@ufrrj.br

Atividades para serem realizadas em algum software geometria dinâmica (Cabri, GeoGebra, Régua e Compasso, CInderella, Geometer Sketchpad etc.)

1. Selecione a ferramenta Polígono regular. Clique em dois pontos (lugares) da área de trabalho e quando aparecer uma caixa, apague o número 4 e digite 5. Clique em aplicar. Surgirá um pentágono. Use o mesmo procedimento para construir polígonos de lado 6, 7, 8, 9, 10, 12 e 20. (Linguagem do Geogebra)

2. Desenhe um segmento e sua mediatriz. Marque um ponto sobre a mediatriz e ligue-o a cada extremo do segmento. Meça os segmentos formados. Movendo o ponto sobre a mediatriz faça duas observações, justificando-as.

3. O bissectograma é o quadrilátero que se obtém por interseção das bissetrizes dos quadro ângulos de um quadrilátero. Nem sempre o bissectograma existe. Para determinados quadriláteros o bissectograma é um quadrilátero particular. Que relação existe entre o quadrilátero inicial e o bissectograma? Por que isso acontece? O que acontece se for um trapézio isósceles? Alguma outra descoberta que você gostaria de socializar com o seu professor e com seus colegas?

4. Construa um quadrilátero qualquer e marque o ponto médio de cada um de seus lados. O que você pode dizer sobre o quadrilátero formado pela união destes pontos médios? Justifique sua resposta.

5. Em uma escola onde os alunos trabalham com software de geometria dinâmica, o professor propôs o seguinte problema:  três cidades decidiram, conjuntamente, construir um aeroporto. No entanto, os prefeitos estão em dúvida sobre a melhor localização do aeroporto. Na sua opinião, em que lugar deveria  ser construído o aeroporto? Para responder a este problema, Marcos (de 13 anos) pensou e sugeriu as seguintes idéias:

a)    Considerar o aeroporto equidistante das duas cidades maiores.

b)    Considerar o aeroporto equidistante das três cidades.

c)     Considerar o aeroporto situado em um ponto tal que a soma das três distâncias desde este ponto a cada uma das cidades seja mínima.

Utilize um software de geometria dinâmica e analise cada resposta de Marcos. Elas fazem sentido? Que solução seria resolvida mais facilmente? Por que? Que dificuldades/facilidades estariam envolvidos em cada resposta?

Referências

BAIRRAL, M. A.; GIMÉNEZ, J. Geometria para o 3º e 4º ciclos pela Internet. Seropédica: Edur, 2004.

VELOSO, E., FONSECA, H., PONTE, J. P., & ABRANTES, P. (Eds.). (1999). O ensino da Geometria no Virar do Milénio. Lisboa: Dep. Educação / Fac. Ciência / Universidade de Lisboa.

Preciso urgentemente meter as mãos nos:

GeoGebra e Régua e Compasso. Já estão instalados.