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quinta-feira, 31 de janeiro de 2013

PAPPUS DE ALEXANDRIA



Imagem extraída de Wikipédia



"As abelhas, devido a certa ideia geométrica, sabem que os prismas de seção hexagonal são maiores do que os de seção triangular e quadrada, e que haverá mais mel armazenado utilizando o mesmo número de material." 
Pappus




Pappus de Alexandria (290-350 d.C.) foi o que se chama atualmente de comentarista. Foi o principal matemático grego da sua época, a matemática original que ele criou foi muito importante, pois seus Lemas são suplementares para as Proposições de Euclides, Arquimedes, Apolônio e Ptolomeu. A fama de Pappus reside em sua extensa e principal obra denominada Synagoge (Coleção), na qual ele reuniu uma lista eclética de obras antigas – tendo o Livro I e parte do Livro II se perdido - de alguns autores muito importantes.
Nesse compêndio, ele acrescentou um número considerável de suas próprias explanações e ampliações. Synagoge contém oito Livros, ou Capítulos, cada um existindo como uma obra única. Alguns dos tópicos abordados por Pappus são: Cônicas, Geometria Plana, Mecânica e, de especial interesse para os alunos de cálculo, linhas retas tangentes a certas curvas.
No Livro II ocupa-se do método desenvolvido por Apolônio para escrever números grandes e operar com eles. O Livro III contém quatro partes, sendo que a primeira e a segunda lidam com a Teoria das Medidas; a terceira com algumas desigualdades num triângulo e a quarta lida com a Inscrição dos Cinco Poliedros Regulares numa esfera dada. Encontra-se no Livro IV a extensão de Papus ao Teorema de Pitágoras. Isoperimetria (é a característica de duas figuras de perímetro igual) é o tema do Livro V, onde também está o Problema das Abelhas (vide citação). No Livro VI que trata de Mecânica, Pappus foi o primeiro a definir o conceito de Centro de Gravidade. No final do livro VII, O Tesouro da Análise, ele descreveu, sem verificar, duas fórmulas que relacionam determinados centros de gravidade a volumes de sólidos de revolução e suas áreas de superfície. O Livro VIII contém extenso material da própria criação de Pappus, onde a solução do problema de construção de uma cônica por cinco pontos dados. As fórmulas de Pappus oferecem atalhos para cálculos extensos e complexos.
A obra de Pappus é uma fonte riquíssima em Geometria, muito se deve a este tratado que é o último compêndio matemático antigo significativo, no entanto a tentativa, de Pappus, de ressuscitar a Geometria não teve sucesso. Ele faz citações a trabalhos de mais de trinta matemáticos de renome da antiguidade. Depois de Pappus, muitas obras foram escritas em grego por mais de um milênio, mas os autores jamais atingiram o nível de Pappus.  



Para Saber Mais:

EVES, Howard. Introdução à História da Matemática (An Introdution To The History Of Mathematics, © 1964 – Tradução: Higyno H. Domingues). Editora da Unicamp, São Paulo, 2004





Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς




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