O FIM DO MUNDO SEGUNDO ISAAC NEWTON

Donec tu Lux

Newton 370 anos de Ciência, Cólera e Delírio

“Se um dia todos os gênios da humanidade se reunissem para formar uma orquestra, com certeza o maestro seria Isaac Newton.” 

François Marie Arouet, ou simplesmente Voltaire

Isaac Newton representa o auge da Revolução Científica. Foi físico, matemático e astrônomo nascido no dia 04 de janeiro de 1643 (calendário gregoriano), no entanto seu nascimento foi registrado no dia 25 de dezembro de 1642 na cidade de Colsterworth (calendário Juliano adotado na Grã-Bretanha naquela época) - mesmo dia da morte de Galileo Galilei - e morreu no dia 31 de março de 1727 em Londres. Filho póstumo de um fazendeiro, ainda muito jovem mostrou grande talento para construir brinquedos mecânicos, e isso lhe garantiu prolongamento nos estudos que com a idade de 18 anos foi estudar no Trinity College, Cambridge. Nesse período, interessou-se por matemática tendo lido com facilidade os Elementos de Euclides e em seguida La Géométrie de René Descartes cuja leitura não fora nada fácil e depois leu Clavis Mathematicae de William Oughtred, De Revolutionibus Orbium Coelestium de Nicolau Copérnico, os trabalhos de Johannes Kleper e François Viète e também Arithmetica Infinitorum de John Wallis, as obras de Galileu, de Pierre de Fermat e Christiaan Huygens.

“Se eu enxerguei mais longe que Descartes é porque me sustentei sobre os ombros de gigantes.” 

Isaac Newton

Munido de vasto material que lhe aguçou o intelecto, Newton criou a sua própria matemática; tendo ele, primeiramente, demonstrado o Teorema do Binômio Generalizado, depois inventou, o que ele denominou de Método dos Fluxos - atualmente conhecido por Cálculo Diferencial - a Lei da Gravitação e a Natureza das Cores. Newton usou o potencial da matemática para descrever o Universo e postulou as Leis da Dinâmica: O Princípio da Inércia, 1ª Lei de Newton, O Princípio Fundamental da Dinâmica, 2ª Lei de Newton e O Princípio da Ação e da Reação, 3ª Lei de Newton.

O físico escreveu: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Opticks, Cubic Curves, Quadrature and Retification of Curves by the use of infinit Series, Arithmetica Universalis, Analysis per series, Fluxiones, Methodus Differentialis, Lectiones Opticae e The Method of Fluxions and Infinite Series, publicado em 1736. Sendo o último escrito no período 1665-1666 quando a Universidade de Cambridge estava fechada devido à peste bubônica; segundo alguns autores esse período foi muito produtivo em sua vida acadêmica, foi o momento de grande descoberta matemática. Tendo ele inventado, lembrando - nesse curto espaço de tempo - O Cálculo Diferencial, descoberto a Lei da Gravitação Universal, demonstrado o Teorema Binomial e também a Teoria das Cores, os quatro citados antes. No entanto, pesquisas recentes comprovam que esse relato histórico é um mito, isto é, o próprio Newton quem disseminou a informação para ganhar a primazia na briga com Leibniz pela descoberta do Cálculo. Essa questão intitulada “O Duelo dos Gigantes” levou-os às discussões em baixo nível.

 Devido a isso, Newton jurou jamais publicar uma linha que seja em Ciência. Assim, a maior parte dos seus escritos só foi publicada muitos anos depois de suas descobertas. De um lado, Newton, às escondidas, lapidava a sua maçã e do outro Leibniz tornava públicas as suas Diferenciais e Integrais.

Fórmula que fornece o desenvolvimento de (x + y)ⁿ para quaisquer x e y reais:

(x + y)ⁿ = xⁿ + C¹_n x^n-1 y + ... + C^p_n x^n-p y^p + ... + C^n-1 xy^n-1 + yⁿ,

onde os C^p_n são chamados de coeficientes binomiais.

Como exemplo para o Princípio da Inércia, pense num lago congelado, pois sua superfície considerada plana e horizontal é extremamente lisa. Em cima do gelo está um trator e neste local não há vento e a resistência do ar é desprezível. Note que, se o motorista da máquina pesada tentar arrancar com o veículo não conseguirá, pois não há atrito. Assim, o trator permanecerá “patinando” sem sair do lugar. Por outro lado, se de algum modo, o veículo for colocado em movimento sua velocidade será constante, isto significa que a máquina seguirá em linha reta, em movimento uniforme. Se o condutor virar o volante para qualquer lado, ou se pisar nos freios, nada acontece. Devido a resultante externa ser nula o movimento do trator não será afetado.  

O efeito dinâmico de uma força é a variação da velocidade vetorial. Quando a resultante de um sistema de forças é nula, não há aceleração resultante, por outro lado, se a força resultante é não-nula, a aceleração resultante passa a existir. Isto quer dizer que quando um ponto material é sujeito à ação de uma força resultante não-nula surge uma aceleração resultante com a mesma direção e o mesmo sentido da força resultante. Assim, as intensidades das duas grandezas são diretamente proporcionais: F = k . a, onde k é a constante de proporcionalidade, que é a medida quantitativa da inércia de um corpo. A constante k é denominada massa inercial (m), que é uma grandeza física escalar. Logo, a equação anterior pode ser escrita em valores algébricos F = m . a que representa o Princípio Fundamental da Dinâmica.

Quando dois corpos interagem, as forças exercidas por um sobre o outro são sempre iguais em módulo e têm sentidos opostos, isto descreve o Princípio da Ação e Reação.

“Tomando a matemática desde o início do mundo até o tempo de Newton, o que ele fez é de longe a melhor metade.” Gottfried Wilhelm Leibniz

          Mas Newton era tão racional quanto descrevem os livros? O outro lado da história mostra o Isaac Newton fundamentalista religioso cujo objetivo era decifrar as mensagens secretas de Deus. Ele acreditava que o segredo divino estava escondido nas Escrituras Sagradas e estava decidido a descobrir a data em que o mundo chegaria ao fim. Essa obsessão o levou a acreditar que nesse dia Jesus Cristo voltaria e estabeleceria o Reino de Deus na Terra por mil anos e ele próprio, Newton, governaria o mundo como um dos Santos escolhidos pelo Senhor.

          O historiador canadense Stephen Snobelen do King´s College, em Halifax, em 2002, descobriu um importantíssimo documento na residência do duque de Portsmouth. Snobelen deparou com uma folha de papel onde o renomado cientista calculara o ano do apocalipse: 2060. O documento mostra que Newton chegou a esta data por meio de conclusões precisas, a partir dos livros: Daniel, capítulo 7, versículo 25 e Apocalipse. O físico concluiu que o intervalo de três anos e meio representava um período crítico de tempo e ele tomou por base um ano de 360 dias, este intervalo corresponde a 1.260 dias. Assim, ele substituiu dias por anos e concluiu que o fim do mundo aconteceria 1260 anos após uma data inicial.

Mas qual era a data inicial? Newton dispunha de muitas datas para escolher, todas elas ligadas ao catolicismo, religião que ele odiava com toda a sua força. O biógrafo de Newton, Richard Westfall, destacou que ele identificou o ano 607 como uma data relevante. Neste ano, o imperador Focas conferiu a Bonifácio III o título de “Papa de todos os cristãos”. Este decreto eleva Roma à condição de “Caput Omnium Ecclesarum” (Cabeça de todas as igrejas). Fato este bom para marcar o início do fim. Note que 607 + 1260 = 1867, no entanto todos nós temos plena certeza de que o mundo não acabou nessa data. Newton, porém era um homem habilidoso e cuidadoso, assim ele preparou soluções alternativas.

O pesquisador canadense encontrou também o ano 800, no documento, que é uma data marcante na história, pois no Natal daquele ano (vale observar que tudo ocorre próximo do Natal, por isso que o Papai Noel só é visto em todo Shopping Center), o papa Leão III coroou Carlos Magno na basílica de São Pedro, em Roma. Isto dá início ao Sacro Império Romano-Germânico. Como 800 + 1260 = 2060, logo nos restam apenas 48 anos de mundo. Quod Erat Demonstrandum.

Portanto, se você está sentido enjoo, tonteira, arrepios, depressão, etc. Relaxe! Se a previsão maia falhar no dia 21 de dezembro de 2012, Newton apresentou ainda uma terceira solução alternativa, desta vez definitiva, isto é, o mundo não passa de 2370. De uma coisa todos nós temos certeza: Se o mundo acabar, nós jamais tomaremos conhecimento do fato.∎

In dubium finem mundi filiz!

Para Saber Mais:

SZPIRO, George G. A Vida Secreta dos Números. Tradução de J. R. Souza. Editora DIFEL, Rio de Janeiro, 2006.

BOYER, Carl B. História da Matemática (A History Of Mathematics, 1991 – Tradução: Elza F. Gomide), 2^a edição. Editora Blucher Ltda, São Paulo, 1996.

CONTADOR, Paulo Roberto Martins. Matemática, uma breve história. Volume II de 3 volumes. Editora Livraria da Física, São Paulo, 2006.

EVES, Howard. Introdução à História da Matemática (An Introdution To The History Of Mathematics, © 1964 – Tradução: Higyno H. Domingues). Editora da Unicamp, São Paulo, 2004.

DOCA, Ricardo Helou. BISCUOLA, Gualter José. BÔAS, Newton Villas. Tópicos de Física – Mecânica 1, 15ª edição – 1996. Editora Saraiva, São Paulo.

YAMAMOTO, Kazuhito. FUKE, Luiz Felipe. SHIGEKIYO, Carlos Tadashi. Os Alicerces da Física – Mecânica 1, 4ª edição – 1991. Editora Saraiva, São Paulo.

              A explosão que criou e não destruiu o Universo, no entanto existe iminência de um dia ele acabar.

Enviado por Elvis Benevides em 01-06-2011

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